3.1 একটি ধাতব সেকেন্ড দোলক ঘড়ি 20⁰C উষ্ণতায় সঠিক পাঠ দেয়। যদি কোন নির্দিষ্ট দিনে দোলক ঘড়িটি 15s স্লো যায় তাহলে ওই দিনের তাপমাত্রা কত হবে? (দোলক ঘড়ির রডটির উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক = 12\times{10}^6/{}^0C)

l দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে পর্যায়কাল T\propto\sqrt l
or, T^2=kl   [k =ধ্রুবক]
or, 2T∆T=k∆l
আবার, দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক \alpha=\frac{1\times\Delta l}{l\Delta\theta}
∴ 2T∆T=kαl∆θ
or, \frac{2T∆T}{T^2}=\frac{kαl∆θ}{kl}
or, \frac{2∆T}{T}=α∆θ
ΔT=15s, T=1 দিন = 24×3600s
প্রাথমিক উষ্ণতা ={20}^0C, অন্তিম উষ্ণতা \theta_1, হলে Δθ = {(\theta}_1-{20)}^0C
∴\frac{2\times15}{24\times3600}=12\times{10}^{-6}(\theta_1-20)
or, \left(\theta_1-20\right)=28.93
∴\theta_1=48.93^0C